第三章 金融学

　　第一节　利率、风险与收益

　　一、单利和复利的含义

　　1、单利的含义

　　只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

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　　单利利息的计算公式：I=PV×i×t

　　式中：I为利息;PV为本金;i为年利率;t为计息时间。

　　2、单利的终值

　　单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：FV=PV×(1+i×t)

　　3、复利

　　复利也称利滚利，是将上期利息并入本金中重复计算利息的一种方法。

　　复利终值的计算公式是：FV=PV×(1+i)n

　　例题：某银行客户按10%的年利率将1000元存入银行账户，若每年计算2次复利(即每年付息2次)，则两年后其账户的余额为(　　)。

　　A.1464.10元 　　 B.1200元

　　C.1215.51元　　　 D.1214.32元

　　答案：C

　　解析：由于每年付息2次，则i=5%，n=4。因此，两年后账户的余额为：1000×(1+5%)4≈1215.51(元)。

　　二、连续复利的含义

　　连续复利是指在复利的基础上，当期数趋于无穷大时计算得到的利率。

　　三、终值、现值与贴现因子的含义

　　1、终值

　　终值表示的是货币时间价值的概念。已知期初投入的现值为PV，求将来值即第n期期末的终值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率为i。资金的时间价值一般都是按照复利方式进行计算的。

　　FV=PV×(1+i)n

　　2、现值

　　现值是指将来货币金额的现在价值。由终值的一般计算公式转换而来，是终值的逆运算。

　　3、贴现因子

　　贴现因子，也称折现系数、折现参数。所谓贴现因子，就是将来的现金流量折算成现值的介于0～1的一个数。贴现因子在数值上可以理解为贴现率。

　　例题：某人在未来三年中，每年将从企业获得一次性劳务报酬50000元，企业支付报酬的时间既可在每年年初，也可在每年年末，若年利率为10%，则由于企业支付报酬时点的不同，三年收入的现值差为(　　)。

　　A.12434.26元

　　B.14683.49元

　　C.8677.69元

　　D.4545.45元

　　答案：A

　　解析：企业在年初支付报酬的现值为：

　　所以，由于支付报酬时点的不同，三年收入的现值差为：136776.86-124342.60= 12434.26(元)。

　　四、无风险利盔和风险评价、风险偏好的概念

　　1、无风险利率

　　无风险利率是指将一定量的货币资金投资于某一项不需要承担任何风险的投资对象而能够获得的利息率。

　　在资本市场上，美国国库券的利率通常被公认为市场上的无风险利率。

　　2、风险评价

　　风险评价是指在风险识别和风险估测的基础上，结合其他因素对风险发生的概率、损失程度等进行全面的考虑，评估发生风险的可能性及将会造成的危害，并与公认的安全指标相比较，以衡量风险的程度，并决定是否需要采取相应的措施来应对风险的过程。

　　风险价值(VaR)方法是一种重要的风险评价和控制方法。

　　3、风险偏好

　　风险偏好是指为了达到既定的目标，投资者在承担风险的种类、大小等方面的基本态度。

　　根据投资者对风险的偏好程度，可将其分为风险偏好者、风险厌恶者和风险中立者。对于同样的风险，越是厌恶风险的人所要求的风险补偿越高。

　　五、无风险利率的度量方法及主要影响因素

　　1、无风险利率的度量方法

　　在债券市场较为完善的发达国家，无风险利率的度量方法主要有三种：

　　(1)短期国债利率作为无风险利率。

　　(2)用利率期限结构中的远期利率来估计远期的无风险利率。

　　(3)用即期的长期国债利率作为无风险利率。

　　在国际上，一般采用短期国债利率作为市场无风险利率。

　　2、无风险利率的主要影响因素

　　(1)资产市场化程度。

　　(2)信用风险因素。

　　(3)流动性因素。

　　资产市场化程度越高、信用风险越低、流动性越强，那么无风险利率越接近于实际情况。

　　六、风险溢价的度量方法及主要影响因素

　　1、风险溢价的度量方法

　　风险溢价是指由于投资者承担了风险而相应可以获得高出无风险资产收益的收益。资产的市场风险溢价系数通常用β来表示。

　　2、风险溢价的主要影响因素

　　(1)信用风险因素。国债、企业债、股票的信用风险依次升高，所要求的风险溢价也越来越高。

　　(2)流动性因素。流动性越强，风险溢价越低;反之，则越高。

　　(3)到期日因素。到期日越长，风险溢价越高;反之，则越低。

　　第二节　资本资产定价理论

　　一、资本资产定价模型的假设条件

　　资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)揭示了在一定条件下资产的风险溢价、系统性风险和非系统性风险的定量关系，特别是如何通过贝塔值度量投资组合的系统性风险。

　　CAPM的基本假设：

　　(1)所有投资者都采用预期收益率和收益率的标准差来衡量资产的收益和风险;

　　(2)所有的投资者都是永不满足的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的投资组合;

　　(3)所有的投资者都是理性的，或者都是风险厌恶的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们都选择具有较小标准差的投资组合;

　　(4)市场上存在着大量的投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富而言是微不足道的，也就是说，每个投资者都是价格的接受者，市场是完全竞争的，单个投资者的交易行为不会对证券价格产生实质性影响;

　　(5)每种资产都可以无限细分;

　　(6)投资者可以按照相同的无风险收益率借入或贷出资金，并且对于所有的投资者而言，无风险收益率都相同;

　　(7)证券交易费用及税赋均忽略不计;

　　(8)所有投资者的投资期限均相同;

　　(9)市场信息是免费的，所有的投资者都可以同时获得各种信息;

　　(10)所有的投资者具有同质预期，他们对各项资产的预期收益率、标准差和协方差等具有相同的预期，对证券的评价和经济局势的看法都是一致的。

　　二、资本市场线和证券市场线的定义和图形

　　1、资本市场线

　　在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FM，这条射线被称为资本市场线。

　　资本市场线方程系统阐述了有效组合的期望收益率和风险之间的关系。有效组合的期望收益率由两部分构成：

　　(1)第一部分无风险利率rf，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿;

　　(2)第二部分是对承担风险的补偿，通常称为风险溢价，与承担的风险的大小成正比。其中的系数代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。

　　2.证券市场线

　　资本市场线给出了所有有效投资组合风险与预期收益率之间的关系，但没有指出每一个风险资产的风险与收益之间的关系。

　　而证券市场线则给出每一个风险资产风险与预期收益率之间的关系。也就是说证券市场线为每一个风险资产进行定价，它是CAPM的核心。

　　例题：下列关于证券市场线的叙述正确的有(　　)。

　　I.证券市场线是用标准差作为风险衡量指标

　　Ⅱ.如果某证券的价格被低估，则该证券会在证券市场线的上方

　　Ⅲ.如果某证券的价格被低估，则该证券会在证券市场线的下方

　　Ⅳ.证券市场线说明只有系统风险才是决定期望收益率的因素

　　A. I、Ⅱ 　　　B. I、Ⅲ

　　C.Ⅱ、Ⅳ 　　　D.Ⅲ、Ⅳ

　　答案：C

　　解析： I项，证券市场线是用贝塔系数作为风险衡量指标，即只有系统风险才是决定期望收益率的因素;Ⅲ项，如果某证券的价格被低估，意味着该证券的期望收益率高于理论水平，则该证券会在证券市场线的上方。

　　三、证券系数β的含义和应用

　　1、含义

　　单个证券对整个市场组合风险的影响可以用β系数来表示。它是用来衡量证券市场风险 (即系统性风险)的工具，在数值上等于资产i与包括资产i在内的市场组合M的协方差同市场组合M的方差之比：

　　贝塔系数大于0时，该投资组合的价格变动方向与市场一致;

　　贝塔系数小于0时，该投资组合的价格变动方向与市场相反。

　　贝塔系数等于1时，该投资组合的价格变动幅度与市场一致。

　　贝塔系数大于1时，该投资组合的价格变动幅度比市场更大。

　　贝塔系数小于1(大于0)时，该投资组合的价格变动幅度比市场小。

　　2、应用

　　(1)证券的选择。牛市时，在估值优势相差不大的情况下，投资者会选择卢系数较大的股票，以期获得较高的收益;熊市时，投资者会选择β系数较小的股票，以减少股票下跌的损失。

　　(2)风险控制。风险控制部门或投资者通常会控制β系数过高的证券投资比例。另外，针对衍生证券的对冲交易，通常会利用β系数控制对冲的衍生证券头寸。

　　(3)投资组合绩效评价。评价组合业绩是基于风险调整后的收益进行考量，即既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小。

　　四、资本资产定价模型的含义及应用

　　1、含义

　　在市场达到均衡时，任何风险资产的预期收益率和市场组合的预期收益率满足下面关系式：

　　2、应用

　　(1)资产估值

　　在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。

　　当实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，应该购买该证券;相反，则应卖出该证券，而将资金转向购买其他廉价证券。

　　(2)资源配置

　　在资源配置方面，资本资产定价模型根据对市场走势的预测来选择具有不同β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。

　　当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合。

　　相反，在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。

　　例题：无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为(　　)。

　　A.0.06 　　　　B.0.12

　　C.0.132　　　　 D.0.144

　　答案：C

　　解析：期望收益率=无风险收益率+β×(市场期望收益率—无风险收益率)

　　=0.06+ 1.2 X(0.12—0.06)=0.132。

　　五、因素模型的含义及应用

　　1、含义

　　假定除了证券市场风险(系统性风险)以外，还存在n个影响证券收益率的非市场风险因素(非系统性风险)，则在资本资产定价模型的基础上可以得出多因素模型。

　　根据因素的数量可以分为单因素模型、双因素模型和多因素模型，其中单因素模型即市场模型，认为影响资产收益率的因素只有一个，就是市场指数。

　　2、应用

　　因素模型在时间序列分析中有着广泛应用。

　　时间序列方法假设投资者事先知道那些影响证券收益率的主要因素以及其取值，确定出主要因素后，收集各个时期有关因素的实际数值以及证券的实际收益率，利用回归的方法估计证券收益率对各因素的敏感度。进而根据各个因素敏感度的预测值，计算证券的预期收益率。

　　第三节　有效市场假说

　　一、市场有效性和信息类型

　　1、市场有效性

　　20世纪70年代，美国芝加哥大学的教授尤金·法玛为市场有效性建立了一套标准。

　　资本市场的有效性是指市场根据新信息迅速调整证券价格的能力。如果市场是有效的，那么证券的价格可以对最新出现的信息做出快速的反应，价格迅速调整到位。反之，如果市场是无效的，那么证券的价格不会对新信息做出反应。

　　2、信息类型

　　法玛依据时间维度，把信息划分为历史信息、公开可得信息以及内部信息。

　　(1)历史信息：主要包括证券交易的有关历史资料，如历史股价、成交量等;

　　(2)公开可得信息：即一切可公开获得的有关公司财务及其发展前景等方面的信息;

　　(3)内部信息：则为还未公开的只有公司内部人员才能获得的私人信息。

　　市场有效性假说在信息分类的基础上界定了三种形式的资本市场：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。

　　(1)在弱式有效市场上，证券的价格充分反映了过去的价格和交易信息，即历史信息;任何为了预测未来证券价格走势而对以往价格、交易量等历史信息所进行的技术分析都是徒劳的。

　　(2)在半强式有效市场上,证券的价格反映了包括历史信息在内的所有公开发表的信息,即公开可得信息;如果市场是半强有效的,市场参与者就不可能从任何公开信息中获取超额利润,这意味着基本面分析方法无效。

　　(3)在强式有效市场上，证券的价格反映了与证券相关的所有公开的和不公开的信息。这意味着，在一个强有效的证券市场上，任何投资者不管采用何种分析方法，除了偶尔靠运气“预测”到证券价格的变化外，是不可能重复地，更不可能连续地取得成功的。

　　二、有效市场假说的含义、特征、应用和缺陷

　　1、含义

　　有效市场假说是指证券在任一时点的价格都是对与证券相关的所有信息的即时、充分的反映。

　　2、特征

　　(1)市场能快速、准确地对新信息作出反应。

　　(2)任何投资策略都无法取得超额利润。

　　(3)专业投资者和个人投资者的业绩应该无差异。

　　3、应用

　　(1)在高度有效的市场中，证券的价格应该与其预期价值一致，不存在偏离的情形;但是如果出现价格与价值偏离的情况，理性的投资者会立即掌握这一信息，迅速买进或卖出，使价格与价值趋于一致。

　　因此，在高度有效的市场中，所有投资者都不可能获得超额收益。此时正确的投资策略是与市场同步，取得和市场一致的投资收益。具体做法是按照市场综合价格指数进行投资。

　　(2)如果市场是弱有效的，即存在信息高度不对称，那么提前掌握大量消息或内部消息的投资者就可以比其他投资者更准确地识别证券的价值，并在价格与价值有较大偏离的情况下，通过买进或卖出的交易行为，获取超额收益。

　　此时正确的策略或做法是：设法得到第一手的有效信息，确定价格被高估或者低估的证券。

　　4.有效市场假说的缺陷

　　(1)理性人假设缺陷

　　限于先天的心智结构、后天的知识储备等，人们往往不能够做出实现效用最大化的理性行为。

　　(2)完全信息假设缺陷

　　在实践中，大部分投资者并不能获得包括内部信息在内的所有信息，所以他们并不能做出理性自利的行为。

　　(3)投资者均为风险厌恶者假设缺陷

　　现实中，并非所有的投资者都是保守型的，也有部分投资者是激进型的，他们偏好风险。

　　三、预期效用理论

　　预期效用理论亦称期望效用函数理论，是20世纪50年代冯·纽曼和摩根斯坦在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立的不确定条件下对理性人选择进行分析的框架。

　　四、判断与决策中的认知偏差

　　认知偏差是指人们根据一定表现的现象或虚假的信息而对他人作出判断，从而出现判断失误或判断本身与判断对象的真实情况不相符合。

　　出现认知偏差的原因主要有：

　　(1)人性存在包括自私、趋利避害等弱点。

　　(2)投资者的认知中存在诸如有限的短时记忆容量，不能全面了解信息等生理能力方面的限制。

　　(3)投资者的认知中存在信息获取、加工、输出、反馈等阶段的行为、心理偏差的影响。

　　五、金融市场中的行为偏差的原理

　　1、处置效应

　　处置效应是指投资人在处置股票时，倾向卖出赚钱的股票、继续持有赔钱的股票，也就是所谓的“出赢保亏”效应。

　　2、过度交易

　　一般来说，男性通常比女性在投资活动中更趋向于“过度交易”;行为金融学认为，过度交易现象的表现就是即便忽视交易成本，在这些交易中投资者的收益也降低了。

　　3、羊群效应

　　金融市场中的“羊群行为”是指投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他投资者的影响，模仿他人决策，或者过度依赖于舆论，而不考虑信息的行为。在金融市场中，个人投资者和机构投资者均有羊群行为。

　　4、投资经历、记忆与行为偏差

　　过去的经历或结果通常会影响投资者以后的风险决策，但是，人们的大脑防护机制总是倾向于过滤掉反面的信息，并改变对过去决策的回忆，导致投资者很难客观评价他们的决策行为是否符合既定的投资目标。

　　5、本土偏差

　　投资者，尤其是个人投资者在分散化投资时有“本土偏差”的倾向，即投资者将他们的大部分资金投资于本国，甚至本地的股票。

　　六、行为资产定价理论

　　行为金融学一方面通过借鉴心理学、行为学、社会学等其他学科，不断修正和完善传统金融学的基本预设和分析范式，另一方面也尝试着提出自己的解决问题的模型，针对资本资产定价模型，行为金融学家谢弗林和斯塔曼提出了行为资产定价模型(BAPM)。

　　(1)在BAPM模型中，投资者被划分为信息交易者和噪声交易者两类。

　　信息交易者是理性投资者，他们通常支持现代CAPM模型，在避免出现认识性错误的同时具有均值方差偏好。

　　噪声交易者通常跳出CAPM模型，不仅易犯认识性错误，而且没有严格的均值方差偏好。

　　当信息交易者占据交易的主体地位时，市场是有效率的;而当噪声交易者占据交易的主体地位时，市场是无效率的。

　　(2)在BAPM模型中，证券的预期收益是由其“行为贝塔”决定的，行为资产组合(行为贝塔组合)中成长型股票的比例要比市场组合中的高。

　　(3)CAPM模型只包括了人们的功利主义考虑，而BAPM把功利主义考虑(如产品成本，替代品价格)和价值表达考虑(如个人品位，特殊偏好)都包括了进来。

　　(4)BAPM在噪声交易者存在的条件下，对市场组合回报的分布、风险溢价、期限结构、期权定价等问题进行了全面研究。

　　BAPM模型既有限度的接受了市场有效性观点，也秉承了行为金融学所奉行的有限理性、有限控制力和有限自利观点。

　　七、行为资产组合理论

　　行为资产组合理论是斯塔曼和谢弗林借鉴马可维茨的现代资产组合理论于2000年首创性地提出的。

　　它针对均值一方差方法以及以其为基础的投资决策行为分析理论的缺陷，从投资人的最优投资决策实际上是不确定条件下的心理选择的事实出发，确立了以预期财富和财富低于可以维持的概率来进行组合与投资选择的方法根基，以此来研究投资者的最优投资决策行为。

　　该理论打破了现代投资组合理论诸如理性人、投资者均为风险厌恶者以及风险度量等局限，更加接近投资者的实际投资行为，引起了金融界的广泛关注。

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