题目

某电路中有A、B、C、D、E、F六个开关,这些开关的使用必须满足下述条件:(1)如果C接通,那么D也要接通。(2)只有断开A,才能断开B。(3)B和D不能同时接通,也不能同时断开。(4)如果E和F同时接通,那么C也要接通。试问现在A和F同时处于接通状态,则其余开关的状态是什么?写出推导过程。

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正确答案:
先将前提条件符号化:(1)C→D;(2)﹁A←﹁B;(3)B∨D;(4)E∧F→C(5)A∧F。(1分)
据(5)得A,再据(2)得B(1分)——必要条件假言推理否定前件就要否定后件
据(3)可得﹁D,再据(1)可得﹁C(1分)——充分条件假言推理否定后件就要否定前件关联知识点
注:据(3)可得﹁D,这里可以直接按字面意思理解,B和D不能同时接通,也不能同时断开。已知B接通,那么D断开。
又据(4)可得﹁E∨﹁F(1分)——充分条件假言推理否定后件就要否定前件,即E和F不同时接通(E通F不通,E不通F通,EF都不通)
由﹁E∨﹁F和(5)可得﹁E(1分)——已知A和F同时处于接通状态,那么E不接通(断开)
因此,A、B、F处于接通状态,而C、D、E处于断开状态。(1分)
教材章节/页面:7-220、221、224

多做几道

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