下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
Ⅰ项正确,Ⅱ项错误,由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布,即X~N(μ, )时,;
Ⅲ项错误,当总体为未知的分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30 ),样本均值仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n ;
Ⅳ项正确,如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30 ),样本均值的分布则不服从正态分布。
故本题选A选项。
多做几道
从一批零件中抽出100个测量其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,因此采用t检验法,那么在显著性水平α下,接受域为( )。
一元线性回归模型的总体回归直线可表示为( )。
对模型的最小二乘回归结果显示,
为0.92,总离差平方和TSS为500,则残差平方和RSS为( )。
模型中,根据拟合优度
与F统计量的关系可知,当
=0时,有( )。
一元线性回归模型中,回归估计的标准误差越小,表明投资组合的样本回归线的离差程度( )。
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