题目

下列关于回归平方和的说法,正确的有(  )。

Ⅰ.总的离差平方和与残差平方和之差

Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和

Ⅲ.回归值
与均值
的离差平方和

Ⅳ.实际值y 与均值
 的离差平方和

A

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C

Ⅰ、Ⅲ

D

Ⅰ、Ⅳ

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一元线性回归模型

本题考查回归平方和的基本内容。回归平方和反映了TSS中被y对x回归说明的部分。

Ⅰ项正确,由于TSS = RSS +ESS ,也即ESS(回归平方和)=TSS(总离差平方和)-RSS(残差平方和)。

Ⅱ项错误,回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和。

Ⅲ项正确,回归平方和

Ⅳ项错误,总离差平方和

综上所述,Ⅰ、Ⅲ项符合题意,故本题选C选项。

多做几道

从一批零件中抽出100个测量其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,因此采用t检验法,那么在显著性水平α下,接受域为(  )。

A



B




C




D




一元线性回归模型的总体回归直线可表示为(  )。

A


B



C



D



对模型的最小二乘回归结果显示,
为0.92,总离差平方和TSS为500,则残差平方和RSS为(  )。

A

10

B

40

C

80

D

20

模型中,根据拟合优度
与F统计量的关系可知,当
=0时,有(  )。

A

F=1

B

F=0

C

F=-1

D

F=∞

一元线性回归模型中,回归估计的标准误差越小,表明投资组合的样本回归线的离差程度(  )。

A

越大

B

不确定

C

相等

D

越小

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