题目

一件谋杀案,经过周密调查后得到了以下确切的判断:(1)凶手是甲或者乙;(2)若凶手是甲,则谋杀不会发生在午夜前;(3)若乙的供词是正确的,则谋杀发生在午夜前;(4)若乙的供词不正确,则在午夜前受害者房里的灯光未灭;(5)在午夜前受害者房里的灯光灭了。请问:根据以上判断可推出谁是凶手?请写出推导过程。

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正确答案:法1:
设p表示“凶手是甲”,q表示“凶手是乙”,r表示“谋杀发生在午夜前”,s表示“乙的供词正确”,t表示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。
(1)s→r,┑s→┑t,t├s∧r(2分)
(2)p→┑r,r├┑p(2分)
(3)p∨q,┑p├q(1分)
所以,乙是凶手。(1分)
(注:用其他方法合理得出正确答案也可以,但是要有推理过程。)
法2:
设p表示“凶手是甲”,q表示“凶手是乙”,r表示“谋杀发生在午夜前”,s表示“乙的供词正确”,t表示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。则题干中的条件可以表示为:
(1)p∨q
(2)p→┑r
(3)s→r
(4)┑s→┑t
(5)t
由(5)和(4),根据充分条件否定后件就要否定前件,得s(乙的证词正确)。
由(3),根据充分条件肯定前件就要肯定后件,得r(谋杀发生在午夜前)。
由(2),根据充分条件否定后件就要否定前件,得┑p(凶手不是甲)。
再根据(1),根据相容选言否定部分选言就要肯定另一部分选言,得q(凶手是乙)。    关联知识点
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