题目

设随机变景X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,y服从λ=1的指数分布,  求:(1)X与Y的联合分布函数.  (2)X与y的联合概率密度函数.  (3)P{X≥Y}.

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多做几道

从良种率为20%的一大批种子中任选10000粒,求在这10000粒种子中良种所占的比例与良种率之差的绝对值小于0. 5%的概率.

将一枚均匀骰子掷10次,X表示点数6出现的次数,用切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|

某学校有1000名住校生,每人都以80%的概率去图书馆上自习,问图书馆至少应设多少个座位,才能以99%的概率保证去上自习的学生都有座位?

   某电站供应一万户用电,假设用电高峰时,每户用电的概率为0.9.  (1)求同时用电户在9030户以上的概率;  (2)若每户用电200瓦,问电站至少应具有多大的发电量才能以95%的概率保证用电?

某矿区为井下工人开展人身保险业务,规定年初每人交纳20元,一年保险期内若意外死亡可获赔2000元.假定工人死亡率(由历史资料统计而得)为0.003 6,现有10 000名工人投保,求:  (1) -年内井下工人死亡数不超过30人的概率;  (2)保险公司一年获利不少于86000元的概率.

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