扫码查看暗号，即可获得解锁答案！

 Step 1          Define variables 

                       Let a = number of type A projects 

                       Let b = number of type B projects 

Step 2           Establish objective function 

                       Maximise contribution (C) = 580a + 620b, subject to the constraints below. 

Step 3           Establish constraints 

                       Qualified researchers time:         20a + 12b ≤ 1,344 

                       Junior researchers time:              8a + 15b ≤ 1,120 

                       Agreement for type A:                     a ≥ 20 

                       Maximum for type B:                       b ≤ 60 

                       Non-negativity:                                 b ≥ 0 

Step 4           Graphing the problem 

                      Constraints 

                      Qualified researcher time:               if a = 0, b = 112  

                                                                                     if b = 0, a = 67.2 

                       Junior researcher time:                   if a = 0, b = 74.67  

                                                                                    if b = 0, a = 140 

                       Agreement for type A:                       graph the line a = 20 

                       Maximum for type B:                         graph the line b = 60 

Step 5          Define feasible region 

                      Iso-contribution line 

                      580a + 620b = 35,960 (where 35,960 = 58 × 62 × 10) goes through the points (62, 0) and (0, 58)  

Step 6             Determine optimal solution 

                         Find the co-ordinates of A  

                                20a + 12b        = 1,344                (1)  

                                   8a + 15b        = 1,120                (2)  

                              20a + 37.5b        = 2,800               (3) (2) × 2.5  

                                         25.5b        = 1,456                      (3) – (1)  

                                                 b         = 57.10  

                             20a + 685.20       = 1,344             substitute into (1)  

                                                  a        = 32.94

                           The profit-maximising mix of projects is 32.94 of type A and 57.10 of type B. 

Profit for profit-maximising mix  

                                                                                                  $ 

Contribution from type A:       32.94 × $580                 19,105 

Contribution from type B:       57.10 × $620                 35,402

 Total contribution                                                              54,507 

Less: fixed costs                                                             (28,000)  

                                                                                             26,507