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        A项：说法错误，不当选。《公证法》第23条规定：“公证员不得有下列行为：……（三）为本人及近亲属办理公证或者办理与本人及近亲属有利害关系的公证；……”

        B项：说法正确，当选。公证机构办理遗嘱公证，应当由2人共同办理，承办公证员应当全程亲自办理。特殊情况下可以外出办理，在特殊情况下只能由1名公证员办理时，应该请1名见证人在场。所以甲提出申请，可由公证机构到医院办理公证遗嘱。

        C项：说法错误，不当选。《公证法》第11条规定：“根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：（一）合同；（二）继承；（三）委托、声明、赠与、遗嘱；（四）财产分割；（五）招标投标、拍卖；（六）婚姻状况、亲属关系、收养关系；（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；（八）公司章程；（九）保全证据；（十）文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；（十一）自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。”公证机构有权办理甲的遗嘱文书及财产保管事务。

        D项：说法错误，不当选。《公证法》第36条规定：“经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。”公证遗嘱的效力是最高的。